二分查找：C++ 库函数 upper_bound、lower_bound 和 binary

二分查找：C++ 库函数 upper_bound、lower_bound 和 binary_search

二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的高效算法。在二分查找中，upper_bound、lower_bound 和 binary_search 是三个常用的操作，C++标准库也提供了原生 API，它们都利用了二分查找，但用于解决略微不同的问题。

介绍

binary_search

定义：判断一个有序序列中是否存在指定的值。
返回值：如果序列中存在该值，返回true；否则，返回false。
用途：仅用于检查序列中是否包含某个特定的值，不提供该值的位置信息。

类似于 LeetCode704.二分查找，但是返回值是 bool 值。

lower_bound

定义：在有序数组中找到第一个等于目标值的元素的位置。
返回值：如果数组中存在一个或多个目标值，则 lower_bound 返回指向第一个目标值的迭代器。如果所有元素都小于目标值，则返回指向数组末尾的迭代器。
用途：lower_bound 常用于查找数组中第一个等于目标值的元素的位置，或者获取可以插入该值而不破坏数组排序的位置。

upper_bound

定义：在一个有序数组中找到第一个大于目标值的元素的位置。
返回值：如果数组中存在目标值，则 upper_bound 返回指向第一个大于目标值的元素的迭代器。如果所有元素都不大于目标值则返回指向数组末尾的迭代器。
用途：upper_bound 常用于确定一个范围，特别是当需要找出所有等于目标值的元素的范围时。

示例

假设有一个有序数组 arr = [1, 2, 4, 4, 5, 6 ,7]，我们需要差中值为 4 的 lower_bound 和 upper_bound。lower_bound(4) 将返回指向第一个 4 的迭代器，即 arr[2]。upper_bound(4) 将返回指向 5 的迭代器，即 arr[4]。

接口

binary_search

bool
binary_search(_ForwardIterator __first, _ForwardIterator __last,
        const _Tp& __val)

lower_bound

inline _ForwardIterator
lower_bound(_ForwardIterator __first, _ForwardIterator __last,
		const _Tp& __val)

upper_bound

inline _ForwardIterator
upper_bound(_ForwardIterator __first, _ForwardIterator __last,
		const _Tp& __val)

使用

lower_bound和upper_bound它们都接受三个参数：开始迭代器、结束迭代器和目标值。如果需要得到索引，需要使用返回的迭代器和开始迭代器做差来获取。

#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>

int main() {
    std::vector<int> arr = {1, 2, 4, 4, 5, 6, 7};
    auto lower = std::lower_bound(arr.begin(), arr.end(), 4);
    auto upper = std::upper_bound(arr.begin(), arr.end(), 4);
    bool binary = binary_search(arr.begin(), arr.end(), 4);
    
    std::cout << "Lower Bound: " << (lower - arr.begin()) << std::endl;
    std::cout << "Upper Bound: " << (upper - arr.begin()) << std::endl;

    return 0;
}